خبر

  • تک بورد - فرکتال ها ، فیبوناچی و نسبت طلایی چه ارتباطی با گل کلم دارند

    فرکتال ها ، فیبوناچی و نسبت طلایی چه ارتباطی با گل کلم دارند
    18 روز و 10 ساعت قبل

    جهش های انتخابی خود در حین اهلی سازی با گذشت زمان به شدت تغییر شکل داد
    مدتهاست مشاهده شده است که بسیاری از گیاهان به شکل مارپیچ برگ ، شاخه یا گل تولید می کنند. گل کلم یک نمونه منحصر به فرد از این پدیده ارائه می دهد ، زیرا این مارپیچ ها در مقیاس های مختلف اندازه تکرار می شوند - مشخصه هندسه فراکتال. این شباهت به خصوص در نوع رومانسکو به دلیل شکل مخروطی مشخص گلدانهای آن قابل توجه است. بر اساس مقا

    هندسه فراکتال فرزندان ریاضی نظریه هرج و مرج است. فراکتال الگویی است که در موج فعالیتهای بی نظم به جا مانده است. آن الگوی هندسی واحد هزاران بار در بزرگ نمایی های مختلف تکرار می شود (تشابه خود). به همین دلیل ، فراکتال ها اغلب به عروسک های تودرتو روسی تشبیه می شوند. بسیاری از الگوهای فراکتال فقط در نظریه ریاضی وجود دارد ، اما طی چند دهه گذشته ، دانشمندان دریافته اند که جنبه های فراکتال بسیاری از اشکال نامنظم و در عین حال دارای الگو در طبیعت وجود دارد ، مانند شاخه های رودخانه ها و درختان - یا جوانه های تکرار شونده عجیب و غریب مشابه گل کلم Romanesco.

    هر جوانه از یک سری جوانه های کوچکتر تشکیل شده است ، اگرچه این الگو تا مقیاس های اندازه بینهایت کوچکتر ادامه نمی یابد ، بنابراین فقط یک فراکتال تقریبی است. نوک شاخه ای ، مریستم نامیده می شود ، مارپیچ لگاریتمی را تشکیل می دهد ، و تعداد مارپیچ های سر گل کلم رومانسکو یک عدد فیبوناچی است ، که به نوبه خود مربوط به آنچه که "نسبت طلا" شناخته می شود

    شخصی که بیشترین ارتباط را با توالی فیبوناچی دارد ، ریاضیدان قرن سیزدهم لئوناردو پیسانو است. نام مستعار او "فیلیوس بوناچی" (پسر بوناچی) بود که به فیبوناچی کوتاه شد. فیبوناچی در رساله 1202 خود ، کتاب محاسبه ، توالی عددی را توصیف کرد که اکنون نام او را بر خود دارد: 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ... و تا بی نهایت. هر عدد را به ترتیب به شماره زیر تقسیم کنید ، و جواب چیزی نزدیک به 1.618 خواهد بود ، یک عدد غیر منطقی معروف به phi ، یا همان نسبت طلایی. و یک مارپیچ لگاریتمی "طلایی" ویژه وجود دارد که با ضریب نسبت طلایی به ازای هر 90 درجه چرخش به سمت خارج رشد می کند ، که "مارپیچ فیبوناچی" تقریباً نزدیک است.

    تبلیغات

    دانشمندان مدتهاست متحیر از مکانیسم های احتمالی زمینه ای برای ایجاد این الگوی غیرمعمول در چیدمان برگها بر روی یک ساقه (فیلوتاکسیس) بسیاری از گیاهان - از جمله مخروط کاج ، گل مروارید ، گل کوکب ، آفتابگردان و کاکتوس ها - که قدمت آنها به لئوناردو داوینچی برمی گردد. چارلز بونت ، طبیعی دان سوئیسی (كه اصطلاح "فیلوتاكسی" را ابداع كرد) خاطرنشان كرد: این مارپیچ ها در سال 1754 نسبت های طلایی یا عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت را به نمایش می گذارند ، در حالی كه برادران فرانسوی آگوست و لوئیس براوا در سال 1837 كشف كردند كه نسبت مارپیچ های فیلوتاكسی به دنباله فیبوناچی مربوط است.

    در سال 1868 ، گیاه شناس آلمانی ، ویلهلم هافمایستر ، یک مدل کاملاً کارآمد ارائه داد. وی دریافت که برگهای نوپای ("primordia") در حداقل قسمت شلوغ مریستم تشکیل می شوند و با رشد گیاه ، هر برگ پی در پی به صورت شعاعی به سمت بیرون حرکت می کند ، با آهنگی متناسب با رشد ساقه. به عنوان مثال ، برگ دوم تا آنجا که ممکن است از برگ اول رشد می کند ، و برگ سوم در فاصله دورتر از هر دو برگ اول و دوم و غیره رشد می کند. این یک قانون سخت طبیعت یا نوعی جادوی گیاهی عجیب و غریب نیست: که مارپیچ فیبوناچی به سادگی کارآمدترین راه بسته بندی برگها است.

    به گفته نویسندگان این مقاله ، فیلوتاکسی مارپیچ گل کلم غیرمعمول است زیرا این مارپیچ ها به طور واضح در مقیاس های مختلف اندازه ، به ویژه در انواع رومانسکو ، قابل مشاهده هستند. آنها معتقدند که گل کلم ها اساساً گلهای شکست خورده ای هستند. کل روند به آن نوک شاخه ها یا مریستم ها بستگی دارد که از سلول های تمایز نیافته تشکیل شده و به سایر اندام هایی که به صورت مارپیچی مرتب شده اند ، تبدیل می شوند. در مورد گل کلم ، این سلول ها جوانه هایی تولید می کنند که به طور معمول در گل ها شکوفا می شوند. این جوانه ها در عوض به ساقه تبدیل می شوند ، اما برخلاف ساقه های طبیعی ، آنها می توانند بدون برگ رشد کنند و در نتیجه جوانه های بیشتری تولید می کنند که به جای گل به ساقه تبدیل می شوند.

    تبلیغات

    این یک واکنش زنجیره ای ایجاد می کند ، در نتیجه منجر به آن می شود الگوی تجاری تکرار ساقه بر روی ساقه است که در نهایت گوشت سفید خوراکی را تشکیل می دهد معروف به "کشک". در مورد واریته رومانسکو ، ساقه های آن جوانه هایی را با سرعت شتاب دهنده تولید می کنند (به جای سرعت ثابت معمول در سایر اشکال گل کلم). بنابراین گلدانهای آن شکل متمایز هرمی مانند به خود می گیرد که الگوهای فراکتال را بسیار زیبا به نمایش می گذارد.

    به نظر نویسندگان این معما این است که چگونه این شبکه های نظارتی ژنی که در ابتدا برای تولید گل تکامل یافته اند ، قادر به تغییر آن هستند به شدت بنابراین نویسنده همکار اوگنیو آزپیتیا و چندین همکار با آزمایشات in vivo با مدل سازی محاسباتی سه بعدی رشد گیاه ، زمینه های مولکولی نحوه شکل گیری جوانه ها را در گل کلم (هم گل کلم خوراکی و هم نوع رومانسکو) بررسی کردند.

    ظاهراً این نتیجه جهش های خود انتخاب شده در طی روند اهلی سازی است ، که با گذشت زمان به شدت شکل این گیاهان را تغییر داد. نویسندگان دریافتند ، گرچه مریستم ها قادر به تشکیل گل نیستند ، مریستم ها دوره ای گذرا را تجربه می کنند که در حالت گل مانند قرار می گیرند و این بر مراحل بعدی رشد تأثیر می گذارد. در مورد گل کلم Romanesco ، کشک به جای مورفولوژی گرد شکل مخروطی تری به خود می گیرد. نتیجه نهایی این فرم های فراکتال مانند در مقیاس های مختلف اندازه است.

    نویسندگان نتیجه گیری کردند: "این نتایج نشان می دهد که چگونه می توان الگوهای فراکتال را از طریق شبکه های رشد و نمو که هویت و پویایی مریستم را تغییر می دهند تولید کرد." "مدل های ما اکنون تغییرات مولکولی و مورفولوژیکی را با گذشت زمان مشخص می کند که مریستم ها به هویت های مختلف دست می یابند و مجموعه ای بسیار متنوع و جذاب از معماری گیاهان را در سراسر طبیعت و محصولات تشکیل می دهند."

    DOI: Science، 2021. 10.1126 /science.abg5999 (درباره DOI).





خبرهای دیگر از علوم پایه