خبر

  • تک بورد - ریاضیات ممکن است با ادعاهای برتری کوانتومی گوگل مطابقت داشته باشد

    ریاضیات ممکن است با ادعاهای برتری کوانتومی گوگل مطابقت داشته باشد
    15 روز قبل

    اما، با توجه به چشم انداز محاسبات کوانتومی که به سرعت در حال تحول است، این ممکن است اهمیتی نداشته باشد.
    در سال 2019، کلمه فیلتر شد که یک کامپیوتر کوانتومی ساخته شده توسط گوگل محاسباتی را انجام داده است که این شرکت ادعا می کند عملاً تکرار آن روی سخت افزار ابررایانه غیرممکن است. معلوم شد که این کاملاً صحیح نیست، زیرا گوگل از در نظر گرفتن فضای ذخیره سازی موجود برای ابررایانه ها غافل شده بود. اگر ا

    با این حال، افزودن تعداد انگشت شماری کیوبیت اضافی، برتری گسترده رایانه کوانتومی را دوباره برقرار می کند. با این حال، اخیراً پیش‌نویسی در arXiv قرار گرفت که به یک واقعیت مهم اشاره می‌کند: ادعاهای گوگل بر مقایسه با رویکردی بسیار خاص برای انجام محاسبات روی سخت‌افزار محاسباتی استاندارد متکی بود. روش‌های دیگری برای انجام محاسبات وجود دارد، و این مقاله نشان می‌دهد که یکی از آن‌ها به ابرکامپیوتر اجازه می‌دهد تا در واقع از رقیب کوانتومی خود جلو بیفتد.

    بیش از یک راه به سمت تصادفی

    محاسباتی که گوگل انجام داد به طور خاص طراحی شده بود که شبیه سازی آن در یک کامپیوتر معمولی دشوار باشد. 54 کیوبیت پردازنده Sycamore خود را در حالت تصادفی قرار داد، سپس اجازه داد تداخل کوانتومی بین کیوبیت‌های همسایه بر نحوه تکامل سیستم در طول زمان تأثیر بگذارد. پس از یک فاصله کوتاه، سخت افزار شروع به اندازه گیری مکرر وضعیت کیوبیت ها کرد. هر اندازه گیری فردی رشته ای از بیت های تصادفی را تولید می کرد که Sycamore را به یک تولید کننده اعداد تصادفی بسیار گران قیمت تبدیل می کرد. اما اگر اندازه‌گیری‌های کافی انجام شود، الگوهای خاصی که توسط تداخل کوانتومی ایجاد می‌شوند، آشکار می‌شوند.

    از آنجایی که قوانین این تداخل کوانتومی درک شده‌اند، می‌توان الگوهایی را که باید در اعداد تصادفی تولید شده توسط آن ببینیم محاسبه کرد. چنار. اما انجام این محاسبات از نظر محاسباتی بسیار گران است و با هر کیوبیت اضافی در سیستم گرانتر می شود. گوگل تخمین زد که انجام این محاسبات بر روی پیشرفته ترین ابررایانه های جهان به طور غیرواقعی زمان زیادی طول می کشد.

    تبلیغات

    یکی از ایرادات این استدلال که در اوایل فرآیند به آن اشاره شد این بود که گوگل از در نظر گرفتن موارد زیر غفلت کرد. فضای ذخیره‌سازی متصل به بزرگ‌ترین ابررایانه آن زمان جهان، که به طور قابل توجهی پیشتاز Sycamore را کاهش می‌دهد. اما واقعیت باقی ماند که این محاسبات برای سخت افزار محاسباتی کلاسیک بسیار دشوار بود.

    دستنوشته جدید بر جنبه کلیدی آن عبارت تمرکز دارد: این محاسبات. گوگل روش بسیار خاصی را برای محاسبه رفتار مورد انتظار پردازنده خود انتخاب کرد، اما روش های دیگری نیز برای انجام محاسبات معادل وجود دارد. با گذشت زمان، چند گزینه بررسی شده است که عملکرد بهتری دارند. اکنون، Feng Pan، Keyang Chen، و Pan Zhang روش خاصی را توصیف می‌کنند که به یک خوشه مبتنی بر GPU اجازه می‌دهد تنها در 15 ساعت یک خروجی معادل تولید کند. آن را روی یک ابرکامپیوتر پیشرو اجرا کنید، و تخمین می‌زنند که از پردازنده کوانتومی Sycamore بهتر عمل می‌کند.

    برخی توصیف‌های ساده در ریاضی

    راه‌های مختلفی برای مشاهده آنچه Pan، وجود دارد، وجود دارد. چن و ژانگ موفق شدند. ما سه مورد از آنها را امتحان خواهیم کرد، و به تدریج در ریاضیات عمیق تر می شویم.

    ساده ترین راه برای مشاهده این از نظر خروجی است که Sycamore ارائه می دهد. اندازه‌گیری‌های فردی وضعیت کیوبیت‌ها در پردازنده Sycamore رشته‌ای از یک‌ها و صفرهای واقعاً تصادفی را ایجاد کرد، اما اگر اندازه‌گیری‌های کافی از یک حالت اولیه پردازنده را انجام دهید، الگوها آشکار می‌شوند. اگر یک محاسبه کلاسیک تنظیم کنید که فیزیک سیکامور را خلاصه کند، همان سطح تصادفی و همان الگوها را به دست خواهید آورد.

    آنچه که مقاله جدید توضیح می دهد راهی است برای مبادله بخشی از وفاداری بازسازی محاسبه شده رفتار پردازنده اما محاسبات بسیار سریع تری را در این فرآیند به دست می آورند. به عبارت دیگر، محاسبات جدید دقیقاً رفتار Sycamore را خلاصه نمی‌کنند، اما همچنان الگوها و تصادفی زیربنایی را تولید می‌کنند و می‌توان آنها را بسیار سریع‌تر تکمیل کرد.

    تبلیغات

    این توضیح یک است. گزینه شماره 2 برای درک این موضوع شامل در نظر گرفتن چگونگی تبدیل حالت شروع پردازنده Sycamore به حالت خود در نقطه اندازه گیری است. چندین مسیر ممکن به آنجا خواهند رسید و از آنجایی که این یک سیستم کوانتومی است، همه آنها را بررسی می کند. برای به دست آوردن یک مدل دقیق از خروجی پردازنده Sycamore، شما همچنین باید تمام مسیرها را کاوش کنید، که از نظر محاسباتی بسیار فشرده است. پان، چن و ژانگ ابزاری برای محدود کردن مسیرهایی که به آنها نگاه می‌کنید پیدا کردند که باعث می‌شود محاسبات قابل انجام باشد و در عین حال به یک خروجی معادل دست پیدا کنید.

    کسانی از شما که می‌خواهید از ریاضیات اجتناب کنند، اکنون باید به بخش بعدی بروید. سرتیتر. روش محاسبه واقعی، برهمکنش‌های کیوبیت‌های سیکامور را به‌عنوان یک شبکه تانسوری سه‌بعدی، با تانسورها که روابط بین ویژگی‌های کیوبیت‌ها را دیکته می‌کنند، توصیف می‌کند. سپس الگوریتم با قطع برخی از اتصالات شبکه، این کار را ساده می کند - محققان این کار را به عنوان انجام معادل حفر سوراخ های سه بعدی از طریق شبکه توصیف می کنند.

    هر سوراخی که حفاری می کنید، درستی محاسبات خود را کاهش می دهد. نیم. اما این امر وفاداری را کاملاً قابل تنظیم می‌کند: می‌توانید اطمینان حاصل کنید که به سادگی با محدود کردن تعداد سوراخ‌هایی که سوراخ می‌کنید، خلاصه‌ای کافی از رفتار Sycamore دارید. ریاضیات مربوط به محل حفر این حفره ها در شبکه توسط ساختار فیزیکی خود تراشه Sycamore تعیین شده است.

    مدل سازی شبکه تانسور منقبض حاصله بسیار آسان تر بود، اگرچه محققان مجبور بودند آن را به وظایف فرعی تقسیم کنند. که می توانند در سیستمی که روی آن کار می کردند ذخیره شوند. و آنها از الگوریتم خود برای مدل‌سازی رفتار شبکه‌های کیوبیت کوچکتر در Sycamore استفاده کردند و نشان دادند که نتایجی را تولید می‌کند که در محدوده وفاداری آنها دقیق است.





خبرهای دیگر از علوم پایه